一．学科、专业简介
“计算数学”是国内首批获得硕士学位授予权的学科之一。目前在矩阵计算、数值优化、组合优化、理论计算机科学、信息处理、网络信息安全、网络计算、计算智能、应用软件、系统软件等研究方向已具备了较强的科研实力和良好的发展势头。该学位点有一支学历、职称、年龄分布及科研梯队合理的师资队伍。平均每年在研国家自然科学基金、省自然科学基金等各类科研项目近10项，近几年来在国内外重要核心刊物发表论文50余篇。现有200多万元先进的计算机实验设备和5.5万册中外文藏书及500多种中外文期刊以及近百种电子期刊。
本学科的毕业硕士生适合到生产、工程、通信、管理、金融、经贸等部门和高等院校从事科研、教学、科技开发和管理工作；也可以攻读数学及与数学相关的计算机、管理学科和其它高新技术学科、交叉学科的博士学位。
二．培养目标
1． 掌握马克思主义、毛泽东思想的基本原理和邓小平理论，坚持党的基本路线，热爱祖国，遵纪守法，品行端正。
2． 掌握坚实的数学基础理论和系统的计算数学专门知识与所从事研究方向的专业技能，熟练地掌握一门外语，具有从事科学研究、教学和独立承担相应课题研究工作能力的高级专门人才。
3． 身心健康。
三．研究方向
（一） 矩阵计算理论及应用；
（二） 组合优化、理论计算机科学；
（三） 信息处理、信息安全与网络计算；
（四） 计算智能；
（五） 应用软件；
（六） 系统软件。
四．学制及学习年限
全日制研究生实行弹性学制，学习年限一般为2—4年，最长不得超过5年；在职攻读硕士学位研究生一般为3—4年，最长不得超过5年。
五．课程设置及学分要求
安排1年半—2年时间学习硕士课程，进行教学实践；至少安排1年时间进行科研训练与实践、撰写论文；安排3个月时间用于学位论文的付印、评阅、答辩。
应在上述规定时间内完成下表中规定的各门课程的学习和教学实践、学术活动，考试（或考查）合格，修够30个以上学分。
课 程 设 置 表
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类别
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课程名称
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学分
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学时
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开课学期
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教学方式
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考核方式
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备注
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必 修 课 程
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学位公共课
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马克思主义理论课
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科学社会主义理论与实践
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2
|
36
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1
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讲座自学
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考试
论文
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自然辩证法概论
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3
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54
|
2
|
讲座自学
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考试
论文
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外国语
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基础外语
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4
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144
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1、2
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讲授
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考试
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学位基础课
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科学计算的算法与分析
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3
|
72
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1、2
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讲授
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考试
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“科学计算的算法与分析”为必修，其余三门任选2门。
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泛函分析
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3
|
72
|
1、2
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讲授
|
考试
|
|
抽象代数
|
3
|
72
|
1、2
|
讲授
|
考试
|
|
拓扑学
|
3
|
72
|
1、2
|
讲授
|
考试
|
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学 位 专 业 课
|
优化理论与方法
|
3
|
72
|
2或3
|
讲授
|
考试
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根据研究方向选学，但不得少于7学分.
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信息与编码理论
|
3
|
72
|
2或3
|
讲授
|
考试
|
|
组合优化
|
3
|
72
|
2或3
|
讲授
|
考试
|
|
矩阵迭代分析
|
3
|
72
|
2或3
|
讲授
|
考试
|
|
非线性方程组的迭代解法
|
3
|
72
|
2或3
|
讲授
|
考试
|
|
D.S.S的数学建模
|
3
|
72
|
2或3
|
讲授
|
考试
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|
计算机网络中的数学问题
|
3
|
72
|
2或3
|
讲授
|
考试
|
|
人工神经网络及其应用
|
3
|
72
|
2或3
|
讲授
|
考试
|
|
高性能计算机网络
|
3
|
72
|
2或3
|
讲授
|
考试
|
|
特殊矩阵及其应用
|
3
|
72
|
2或3
|
讲授
|
考试
|
|
微分方程数值解法
|
3
|
72
|
2或3
|
讲授
|
考试
|
|
近似算法
|
3
|
72
|
2或3
|
讲授
|
考试
|
|
图论及其应用
|
3
|
72
|
2或3
|
讲授
|
考试
|
|
计算机网络安全与密码学
|
3
|
72
|
2或3
|
讲授
|
考试
|
|
D.S.S的分析与设计
|
3
|
72
|
2或3
|
讲授
|
考试
|
|
现代软件
|
3
|
72
|
2或3
|
讲授
|
考试
|
|
计算机图形学
|
3
|
72
|
2或3
|
讲授
|
考试
|
|
软件技术基础
|
3
|
72
|
2或3
|
讲授
|
考试
|
|
多媒体技术
|
3
|
72
|
2或3
|
讲授
|
考试
|
|
非线性系统分支与混沌
|
3
|
72
|
2或3
|
讲授
|
考试
|
|
动力系统控制理论
|
3
|
72
|
2或3
|
讲授
|
考试
|
|
统计学习理论
|
3
|
72
|
2或3
|
讲授
|
考试
|
|
运筹学
|
3
|
72
|
2或3
|
讲授
|
考试
|
|
系统辩识
|
3
|
72
|
2或3
|
讲授
|
考试
|
|
生物信息计算
|
3
|
72
|
2或3
|
讲授
|
考试
|
|
线性系统理论
|
3
|
72
|
2或3
|
讲授
|
考试
|
|
系统科学导论
|
3
|
72
|
1、2
|
讲授
|
考试
|
|
复杂系统理论
|
3
|
72
|
2或3
|
讲授
|
考试
|
|
预测理论与方法
|
3
|
72
|
2或3
|
讲授
|
考试
|
|
模式识别
|
3
|
72
|
2或3
|
讲授
|
考试
|
|
神经元动态规划
|
3
|
72
|
2或3
|
讲授
|
考试
|
|
选修课程
|
公共选
修 课
|
文献检索
|
1
|
18
|
2或3
|
讲授
|
考查
|
|
|
|
专业选修 课
|
各个研究方向的
论文选讲
|
3
|
72
|
3和4
|
讨论
|
论文或
考查
|
|
|
|
补修课程
|
|
由导师定
|
|
|
|
|
|
导师根据培养需要，安排补修有关课程，不记学分。
|
|
|
教学实践
|
|
|
1
|
|
|
|
考查
|
|
|
|
学术活动
|
|
学术研讨与学术报告
次数  10次
|
1
|
|
|
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考查
|
本人主讲次数不少于1次
|
|
|
合计
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|
|
30
|
|
|
|
|
|
|
六．培养方式
1. 入学后第一学期内，经师生互选，确定导师，在导师的指导下，根据培养方案和本人的具体情况制定培养计划，由导师负责落实执行培养计划。
2. 在保证完成培养计划的前提下，可根据需要并经导师同意选修若干其它课程，以进一步开拓知识面。
3. 按学校有关规定，参加中期考核，在第四学期的第一个月内进行一次全面考核，检查其课程学习的学分和成绩是否满足要求，决定是否可进入学位论文阶段。具体要求按研究生院有关规定执行。
七．学位论文
学位论文必须在导师的指导下由研究生独立完成。
学位论文应是针对计算数学范围内的理论问题或实际应用问题的研究。论文应有新的见解和结果，并有一定的理论分析水平，主要结果应达到在学术刊物上发表的水平。论文应表明作者具有从事科学研究工作和独立完成研究任务的能力。
研究生应在第三学期结束前或第四学期开学后两个月内提出论文开题报告。开题报告应说明本选题的意义、学术界有关本选题的研究进展和存在的问题、主要研究内容、提纲和占有资料情况、题目的重点和难点、本人的研究特点和方法、详细的工作进度安排、本课题的创新之处、预期研究成果等。开题报告要在该专业有关教师参加的会上进行论文开题论证，广泛听取意见，经导师同意，并报学院审核批准送研究生院备案后方可开展科学研究，撰写论文。在论文工作期间，要进行阶段性检查。
学位论文的评阅和答辩按云南大学的有关规定执行。
八．教学实践和学术活动
1．教学实践是培养研究生的重要环节。每个研究生都必须参加教学实践，结束后由负责教师写出考核评语，合格者记1学分。
2．研究生在校期间参加学术活动不得少于10次，其中担任主讲人不得少于1次。达到要求者记1学分。
九．考核方式
培养计划中规定的课程都必须进行考核。考核分为考试和考查。必修课程一律为考试，其余课程可进行考查。考试按百分制评定成绩，考查按合格、不合格两级记分制评定成绩。
十．教材和参考书目
1.数值计算的算法与分析，张可村，赵英良著，科学出版社，2003，北京。
2.优化理论与方法，袁亚湘，孙文瑜著，科学出版社，1997，北京。
3. Matrix Iterative Analysis, R.S.Varga, Prentice-Hall, Inc., 1962.
4. 微分方程数值解法，李立康等著，复旦大学出版社，1999，上海。
5. Nonnegative Matrices in the Mathematical Sciences, A. Berman and R.Plemmons, Academic Press, 1979, New York.
6. Nonnegative Matrices, H. Minc, Wiley, 1988, New York.
7.特殊矩阵，陈景良，陈向晖著，清华大学出版社，2001，北京。
8. 卢开澄，组合数学，清华大学出版社，2002.
9. S.Haykin, Neural Networks, prentice Hall,2001.
10. 陈志平，徐宗本，计算机数学，科学出版社，2001.
11. V.N.Vapnik, Statistical learning Theory, John Wiley,1998.
12. 阎平凡，张长水，人工神经网络与模拟进化算法，清华大学出版社，2000.
13. D.P. Berstsekas, Neuro-dynamic programming, Athena Scientific,1996
14. Christos H. Papadimitriou and Kenneth Steiglitz, Combinatorial optimization: algorithms and complexity, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N.J., 1998.
15. Vijay V. Vazirani, Approximation algorithms. Springer-Verlag , Berlin, New York, 2003.
16. J.A. Bondy and U.S.R. Murty，Graph Theory with its Applications（2000年第二版），NORTH-HOLLAND， New York．Amsterdam．Oxford.
17. William Stallings, Cryptography and Network Security, Prentice Hall, 2002.
18. William Stallings, High Speed Networks,Prentice Hall, 2003.
19. 王新梅，肖国镇，纠错码理论，西安电子科技大学出版社，1997。
20. 谢金星等，网络优化，清华大学出版社，2000。
学位分委员会主任签字
年 月 日
“抽象代数”课程硕士研究生教学大纲
一、 教学总学时：72
二、 研究生课外自学学时：120
三、 周学时：4
四、 学分：3
五、 预修课程：近世代数
六 、教材：N. Jacobson，Basic algebra (volume 1)
七、 课程教学目标：抽象代数是现代数学的重要基础之一，本课程将系统介绍群、环、域的基本知识和Galois理论，使研究生能够掌握抽象代数的最基本和最重要的理论和方法，为今后进一步的专业学习打下较好的代数基础。
八、 教学要求：突出概念，强调思维，掌握方法，锻炼能力。
九、 课程特色：在讲授知识的同时突出代数学一些重要方法的介绍和掌握；讲授教材内容和适当介绍一些前沿理论相结合；适当提出一些“研究题”给大家锻炼能力。
十、 考核方式：闭卷考试
十一、 课程主要内容与教学学时的安排：群论（20学时）、环论（12学时）、域论（16学时）、galois理论（24学时）
十二、 本课程需阅读的参考文献或专著：
1. 聂灵沼，丁石孙，代数学引论，高等教育出版社，2000年3月。
2. Larry C.Grove, Algebra, Academia Press, 1983.
培养单位（签字盖章）：
“泛函分析”课程硕士研究生教学大纲
一．教学总学时： 72
二．研究生课外自学学时：200
三．周学时：4
四．学分：3
五．预修课程：本科课“泛函分析”与“拓扑学”
六．教材：W. Rudin “Functional Analysis”和夏道行等“泛函分析第二教程”
七．课程教学目的：培养数学学科硕士研究生应具有的抽象思维能力，进一步提高他们的数学素质，提供学习其它专业课的基础。
八．教学要求：课堂教学，教师要认真负责，保质保量讲授课程内容。
九．课程特色：在知识链上该课是大部分数学分支的基础。另一方面该课提供的数学方法、技巧以及思维方式对所有数学分支都是有益，在某种程度上它在这方面的作用远大于其作为知识基础的作用。
十．考试方式：闭卷
十一． 课程主要内容与教学学时安排：拓扑向量空间（16学时），完备性（12学时），分离性定理和弱拓扑（16），Banach空间对偶理论(12学时)，非线性映射（16学时）
十二． 本门课程需阅读的参考文献或专著：
K. Yosida, Functional Analysis, J. B. Conway, A course in Functional Analysis.
培养单位（签字盖章）：
“科学计算的算法与分析”课程硕士研究生教学大纲
一．教学总学时：72学时。
二．研究生课外自学学时：72学时。
三．周学时：4学时。
四．学分： 3学分。
五．预修课程：线性代数、数学分析、计算方法等。
六．教材：张可村等，数值计算的算法与分析，科学出版社，2003，北京。
七． 课程教学目的：该课程是数学专业硕士研究生的基础课，其目的是使研究生掌握工程和科学计算中算法的构造原理、构造方法和应用，为进一步的专业学习和科研提供数值计算算法方面的理论和工具。
八．教学要求：课堂教学，教师要认真负责，保质保量讲授课程内容。
九． 课程特色：在讲授科学与工程计算中的经典、常用和一些最新的具体算法的同时突出算法思想的提出、算法原理的分析和算法构造技巧和手段的介绍与分析。该课提供的方法、技巧以及思维方式对数学研究和应用是有益的。
十．考核方式：闭卷考试。
十一． 课程主要内容与教学学时安排：理论基础（12学时），迭代法及其收敛性（12学时），离散化技术（18学时），离散问题解析化（12学时）、优化技术（18）。
十二． 本门课程需阅读的参考文献或专著：
1． 胡家赣，线性代数方程组的迭代解法， 北京：科学出版社，1997.
2． 李庆扬等，非线性方程组的数值解法， 北京：科学出版社，1997.
3． 李立康等，，复旦大学出版社，上海，1999，
4． 胡健伟等，微分方程数值方法，北京：科学出版社，1999.
5． 袁亚湘等，最优化的理论与方法，北京：科学出版社，1997.
培养单位（签字盖章）：、
“拓扑学”课程硕士研究生教学大纲
一．教学总学时：72学时。
二．研究生课外自学学时：72学时。
三．周学时：4学时。
四．学分：3学分。
五．预修课程：数学分析、近世代数等。
六．教材：M.A.Armstrong著，孙以丰译，基础拓扑学，北京大学出版社，1983，北京。
七．课程教学目的：培养数学学科硕士研究生应具有的严谨而形式化的表述方式和几何直观的能力，进一步提高他们的数学素质，提供学习其它专业课的基础。
八．教学要求：课堂教学，教师要认真负责，保质保量讲授课程内容。
九．课程特色：注重培养学生的几何直观能力，注意使抽象理论与具体应用保持平衡。
十．考核方式：考试。
十一． 课程主要内容与教学学时安排：连续性、紧致性与连通性（20学时），粘合空间（12学时），基本群（10学时）， 单纯刨分（12学时），曲面（8学时），单纯同调（10学时），
十二． 本门课程需阅读的参考文献或专著：
1．Kelley, J.L., General Topology, Van Nostrand, Rrinceton, N.J., 1955, Springer-Verlag, New York, 1975.(有中译本)。
培养单位（签字盖章）：
“特殊矩阵及其应用”课程硕士研究生教学大纲
十三． 教学总学时：72学时。
十四． 研究生课外自学学时：72学时。
十五． 周学时：4学时。
十六． 学分：3学分。
十七． 预修课程：线性代数、数学分析、计算方法等。
十八． 教材：自编讲义。
十九． 课程教学目的：该课程是计算数学专业和运筹学与控制论专业数值方法类方向硕士研究生的一门专业课，其目的是使研究生掌握在科学和工程技术中有重要应用的几类特殊矩阵的基本性质和应用，为今后进一步的专业学习和科研打好基础。
二十． 教学要求：课堂教学，教师要认真负责，保质保量讲授课程内容。
二十一． 课程特色：在讲授特殊矩阵知识的同时突出矩阵理论的一些重要方法的介绍和掌握；讲授课程内容和适当介绍一些研究前沿理论相结合；另一方面该课提供的数学方法、技巧以及思维方式对数学研究是有益的。
二十二． 考核方式：考试。
二十三． 课程主要内容与教学学时安排：矩阵一般理论复习（8学时），非负矩阵谱理论（12学时），M-矩阵、对角占优矩及H-矩阵阵理论（40学时）， M-矩阵的应用（12学时）。
二十四． 本门课程需阅读的参考文献或专著：
1． 陈景良. 陈向晖，特殊矩阵， 北京：清华大学出版社，2001.
2． A. Berman., and R. Plemmons, nonnegative matrices in the mathematics sciences, Academicresis, New York, 1979.
3． 张谋成，黎 稳，非负矩阵论，广东高等教育出版社，1995，广州。
培养单位（签字盖章）：
“科学计算的算法与分析”课程硕士研究生教学大纲
十三． 教学总学时：72学时。
十四． 研究生课外自学学时：72学时。
十五． 周学时：4学时。
十六． 学分：3学分。
十七． 预修课程：线性代数、数学分析、计算方法等。
十八． 教材：张可村等，数值计算的算法与分析，科学出版社，2003，北京。
十九． 课程教学目的：该课程是数学专业硕士研究生的基础课，其目的是使研究生掌握工程和科学计算中算法的构造原理、构造方法和应用，为进一步的专业学习和科研提供数值计算算法方面的理论和工具。
二十． 教学要求：课堂教学，教师要认真负责，保质保量讲授课程内容。
二十一． 课程特色：在讲授科学与工程计算中的经典、常用和一些最新的具体算法的同时突出算法思想的提出、算法原理的分析和算法构造技巧和手段的介绍与分析。该课提供的方法、技巧以及思维方式对数学研究是和应用是有益的。
二十二． 考核方式：闭卷考试。
二十三． 课程主要内容与教学学时安排：理论基础（12学时），迭代法及其收敛性（12学时），离散化技术（18学时），离散问题解析化（12学时）、优化技术（18）。
二十四． 本门课程需阅读的参考文献或专著：
1． 胡家赣，线性代数方程组的迭代解法， 北京：科学出版社，1997.
2． 李庆扬等，非线性方程组的数值解法， 北京：科学出版社，1997.
3． 李立康等，微分方程数值解法，复旦大学出版社，上海，1999，
4． 胡健伟等，微分方程数值方法，北京：科学出版社，1999.
5． 袁亚湘等，最优化的理论与方法，北京：科学出版社，1997.
培养单位（签字盖章）：、
“优化理论与方法”课程硕士研究生教学大纲
一．教学总学时：72学时。
二．研究生课外自学学时：72学时。
三．周学时：4学时。
四．学分：3学分。
五．预修课程：线性代数、数学分析、泛函分析等。
六．教材：袁亚湘等，最优化的理论与方法，北京：科学出版社，1997.
七．课程教学目的：该课程是计算数学专业和运筹学与控制论专业数值方法类方向硕士研究生的一门专业课，其目的是使研究生掌握数值优化的基本理论与方法，为今后进一步的专业学习和科研打好基础。
八．教学要求：课堂教学，教师要认真负责，保质保量讲授课程内容。
九．课程特色：在讲授数值优化知识的同时突出一些基本方法和重要方法的构造原理和技巧的分析；讲授课程内容和适当介绍一些研究前沿理论相结合；另一方面该课提供的数学方法、技巧以及思维方式对数学研究是有益的。
十．考核方式：考试。
十一． 课程主要内容与教学学时安排：引言（12学时），无约束最优化（20学时），约束最优化（20学时），非光滑最优化（20学时）
十二． 本门课程需阅读的参考文献或专著：
1． 张建中，许绍吉，线性规划， 北京：科学出版社，1997.
2． 袁亚湘，非线性规划数值方法，上海，上海科学技术出版社，1993.
培养单位（签字盖章）：
“矩阵迭代分析”课程硕士研究生教学大纲
一．教学总学时：72学时。
二．研究生课外自学学时：72学时。
三．周学时：4学时。
四．学分：3学分。
五．预修课程：线性代数、微分方程、计算方法等。
六．教材：R.S.Varga, Matrix Iterative Analysis, Prentice-Hall, Inc., 1962。
七．课程教学目的：该课程是计算数学专业和运筹学与控制论专业数值方法类方向硕士研究生的一门专业课，其目的是使研究生掌握以迭代的方法求解来自科学和工程中（特别来自微分方程的离散逼近中）的矩阵方程的有效解法，为今后进一步的专业学习和科研打好基础。
八．教学要求：课堂教学，教师要认真负责，保质保量讲授课程内容。
九．课程特色：该课程将对矩阵迭代的一些基本而重要方法进行分析与讨论；讲授课程内容和适当介绍一些研究前沿理论相结合；另一方面该课提供的数学方法、技巧以及思维方式对数学的研究与应用也是有益的。
十．考核方式：考试。
十一．课程主要内容与教学学时安排：基础知识（16学时），基本迭代法（12学时），逐次超松弛迭代法（12学时），半迭代法（14学时），交替方向隐式迭代法（18学时）。
十二．本门课程需阅读的参考文献或专著：
1. 路易斯. 汉格曼等著，蔡大勇等译，实用迭代法， 北京：清华大学出版社，1984.
2. 胡家赣，线性代数方程组的迭代解法， 北京：科学出版社，1997.
3. 李庆扬等，非线性方程组的数值解法， 北京：科学出版社，1997.
培养单位（签字盖章）：
“微分方程数值解法”课程硕士研究生教学大纲
一． 教学总学时：72学时。
二． 研究生课外自学学时：72学时。
三． 周学时：4学时。
四． 学分： 3学分。
五． 预修课程：数学分析、微分方程、计算方法等。
六． 教材：李立康等，微分方程数值解法，复旦大学出版社，上海，1999。
七． 课程教学目的：该课程是计算数学专业和运筹学与控制论专业数值方法类方向硕士研究生的一门专业课，其目的是使研究生掌握微分方程数值解法的基本理论与方法，为今后进一步的专业学习和科研打好基础。
八． 教学要求：课堂教学，教师要认真负责，保质保量讲授课程内容。
九． 课程特色：在讲授具体知识的同时突出对微分方程数值解法的一些基本而重要算法的原理分析和算法构造技巧的讨论。
十． 考核方式：考试。
十一． 课程主要内容与教学学时安排：常微分方程初值问题的数值解法（18学时），差分法解边值问题（26学时），外推法（10学时），发展方程的差分方法（26学时），有限元方法简介（12学时）。
十二． 本门课程需阅读的参考文献或专著：
1． 胡健伟等，微分方程数值方法，北京：科学出版社，1999.
培养单位（签字盖章）：
“计算机网络中的数学问题”课程硕士研究生教学大纲
一．教学总学时： 72
二．研究生课外自学学时：200
三．周学时：4
四．学分：3
五．预修课程：“离散数学”，“概率论”，“运筹学”，“计算机网络”
六．教材：自编讲义
七．课程教学目的：培养信息论、信息安全等方向的硕士研究生用数学方法解决计算机网络中的基础问题应具有的主要数学基础：码论、图论、排队论、形式模型等。
八．教学要求：课堂教学，安排部分建模实践
九．课程特色：将计算机网络中涉及的主要数学问题及其解决方法（离散数学、组合数学、随机数学、仿真）融会在一门课程中。
十．考试方式：考试。
十一． 课程主要内容与教学学时安排：导论（4），信息传输的信息论模型（4），差错控制与纠错码（4），数据压缩与压缩码（4），数据表示与形式语言（4），信息安全与密码学（4），协议工程学与形式模型（12），安全协议与非经典逻辑（8），性能设计与排队论（8），路由问题与分布式图论算法（8），网络设计与组合优化（8），仿真软件（4）。
十二． 本门课程需阅读的参考文献或专著：
1．Gerard Tel Introduction to Distributed Algorithms;
2． Mischa Schwartz Broadband Integrated Networks;
3．Oded Golreich Foundations of Cryptography;
4．周炯磐 通信网理论基础
5．古天龙等 网络协议的形式化分析与设计.
培养单位（签字盖章）：
“计算机网络安全与密码学”课程硕士研究生教学大纲
一．教学总学时： 72
二．研究生课外自学学时：200
三．周学时：4
四．学分：3
五．预修课程：“近世代数”或“抽象代数”、“代数与组合”、“操作系统”、“计算机网络”。
六．教材：W. Stallings “Cryptogrphy and Network Security”
七．课程教学目的：培养网络信息安全方向的硕士研究生应具有的基础素质和基本能力
八．教学要求：课堂教学，由于课程内容多，最好采用投影教学，并需要部分算法实践环节。
九．课程特色：将计算机网络安全与密码学的内容融会在一门课程中，有利于将密码学与计算机网络有机地结合在一起，在数学方法和体系结构上给学生一个全面的知识体系。
十．考试方式：考试
十一． 课程主要内容与教学学时安排：信息安全导论（4），古典密码学（4），入侵者（4），恶意软件(4)，防火墙（4），分组密码与DES（4）v, 公钥密码与RSA（4），代数与组合（I）（4），代数与组合（II）（4）, AES（4）, ECC（4）, 消息认证（4），数字签名与认证协议（4），密钥管理（8），安全协议设计与分析（12）
十二． 本门课程需阅读的参考文献或专著：
1． W.Trappe et al, Introduction to cryptography with coding theory,
2． William Stallings Cryptography and Network Security:
3． Principles and Practice,
4． Orded Goldreich Foundations of Cryptography
培养单位（签字盖章）：
“高性能计算机网络”课程硕士研究生教学大纲
一．教学总学时： 72
二．研究生课外自学学时：200
三．周学时：4
四．学分：3
五．预修课程：“排队论”，“信息与编码理论”，“优化理论”，“计算机网络”
六．教材：W.Stallings High-Speed Networks
七．课程教学目的：培养信息论、信息安全等方向的硕士研究生的计算机网络优化理论基础。
八．教学要求：课堂教学，安排部分建模实践
九．课程特色：属于计算机网络的后继深化课程。
十．考试方式：考试
十一． 课程主要内容与教学学时安排：引论、协议与TCP/IP协议族、数据网络、高速局域网（16）；概率论与随机过程概述、排队分析、自相似通信量、链路级流量及差错控制、运输协议、互联网的通信量管理（16）；图论概述、路由选择协议、高速和多媒体通信量的路由选择（16）；信息论概要、无损压缩、有损压缩（16）
十二． 本门课程需阅读的参考文献或专著：
W.Stallings High-Speed Networks
培养单位（签字盖章）：
“D.S.S的分析与设计”课程硕士研究生教学大纲
二十五． 教学总学时：72学时。
二十六． 研究生课外自学学时：72学时。
二十七． 周学时：4学时。
二十八． 学分：3学分。
二十九． 预修课程：线性代数、数学分析、离散数学等。
三十． 教材：自编讲义
三十一． 课程特色：本课程是应用软件专业决策支持系统研究方向硕士研究生的一门专业课程。系统讲授决策支持系统、未象系统、智能决策支持系统、数据仓库、数据开采、综合决策支持系统的原理、结构和开发技术。
三十二． 考核方式：考试。
三十三． 课程主要内容与教学学时安排：
第一章 DSS导论
§1—1 决策支持系统的形成
§1—2 决策支持系统的发展
第二章 模型辅助决策
§2—1 决策与模型
§2—2 数学模型
§2—3 数学模型的决策支持
§2—4 多模型辅助决策系统
第三章 数据库系统与人机交互系统
§3—1 数据库系统
§3—2 人机交互系统
第四章 决策支持系统
§４—１决策支持系统的原理与结构
§４—２决策支持系统的开发技术
§４—３模型库系统
§４—４决策支持系统实例
第五章 未象系统
§５—１人工智能
§５—２未象系统原理
§５—３产生式规则未象系统
§５—４未象系统的开发和实例
第六章 DSS工具和开发平台
§６—１DSS开发工具 GFKD-DSS
§６—２分布式多媒体智能DSS开发平台DM-IDSSP
§６—３基于客户/服务器的DSS开发平台CS-DSSP
第七章 数据仓库
§７—１数据仓库的基本原理
§７—２数据仓库的数据获取
§７—３数据仓库的数据组织
§７—４数据仓库的数据访问与决策分析
第八章 数据开采
§８—１知识发现与数据开采
§８—２基于信息化的数据开采方法
§８—３可规划的数据开采
第九章 综合决策支持系统
§９—１基于模型库和知识库的DSS
§９—２基于数据仓库、联机分析、数据开采的DSS
§９—３DW+OLAP+DM+MB+DB+ES的DSS
三十四． 本门课程需阅读的参考文献或专著：
1. 决策支持系统及其开发，陈文伟编著，清华大学出版社.
2. 决策支持系统（DSS）理论·方法·案例，高洪深著，清华大学出版社.
培养单位（签字盖章）：
“组合优化”课程硕士研究生教学大纲
三十五． 教学总学时：72学时。
三十六． 研究生课外自学学时：72学时。
三十七． 周学时：4学时。
三十八． 学分：3学分。
三十九． 预修课程：线性代数、数学分析、离散数学等。
四十． 教材：Christos H. Papadimitriou and Kenneth Steiglitz, Combinatorial optimization: algorithms and complexity, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N.J., 1998.
四十一． 考核方式：考试。
四十二． 课程主要内容与教学学时安排：
Contents
1. Optimization Problems
2. The Simplex Algorithm
3. Duality
4. Computational Considerations for the Simplex Algorithm
5. The Primal-Dual Algorithm
6. Primal-Dual Algorithms for: Max-Flow and Shortest Path: Ford-Fulkerson and Dijkstra
7. Primal-Dual Algorithms for Min-Cost Flow
8. Algorithms and Complexity
9. Efficient Algorithms for the Max-Flow Problem
10. Algorithms for Matching
11. Weighted Matching
12. Spanning Trees and Matroids
13. Integer Linear Programming
14. A Cutting-Plane Algorithm for Integer Linear Programs
15. NP-Complete Problems
16. More about NP-Completeness
17. Approximation Algorithms
18. Branch-and-Bound and Dynamic Programming
19. Local Search
培养单位（签字盖章）：
“近似算法”课程硕士研究生教学大纲
一． 教学总学时：72学时。
二． 研究生课外自学学时：72学时。
三． 周学时：4学时。
四． 学分：3学分。
五． 预修课程：线性代数、数学分析、离散数学等。
六． 教材：Vijay V.Vazirani, Approximation algorithms. Springer-Verlag , Berlin , 2001
七． 考核方式：考试。
八． 课程主要内容与教学学时安排：
Contents
|
1
|
Introduction
|
1
|
|
2
|
Set Cover
|
15
|
|
3
|
Steiner Tree and TSP
|
27
|
|
4
|
Multiway Cut and k-Cut
|
38
|
|
5
|
k-Center
|
47
|
|
6
|
Feedback Vertex Set
|
54
|
|
7
|
Shortest Superstring
|
61
|
|
8
|
Knapsack
|
68
|
|
9
|
Bin Packing
|
74
|
|
10
|
Minimum Makespan Scheduling
|
79
|
|
11
|
Euclidean TSP
|
84
|
|
12
|
Introduction to LP-Duality
|
93
|
|
13
|
Set Cover via Dual Fitting
|
108
|
|
14
|
Rounding Applied to Set Cover
|
119
|
|
15
|
Set Cover via the Primal-Dual Schema
|
125
|
|
16
|
Maximum Satisfiability
|
131
|
|
17
|
Scheduling on Unrelated Parallel Machines
|
140
|
|
18
|
Multicut and Integer Multicommodity Flow in Trees
|
146
|
|
19
|
Multiway Cut
|
155
|
|
20
|
Multicut in General Graphs
|
168
|
|
21
|
Sparsest Cut
|
180
|
|
22
|
Steiner Forest
|
198
|
|
23
|
Steiner Network
|
213
|
|
24
|
Facility Location
|
232
|
|
25
|
k-Median
|
243
|
|
26
|
Semidefinite Programming
|
256
|
|
27
|
Shortest Vector
|
273
|
|
28
|
Counting Problems
|
294
|
|
29
|
Hardness of Approximation
|
306
|
培养单位（签字盖章）：
“图论及其应用”课程硕士研究生教学大纲
一. 教学总学时：72学时。
二. 研究生课外自学学时：72学时。
三. 周学时：4学时。
四. 学分：3学分。
五. 预修课程：线性代数、数学分析、离散数学等。
六. 教材：J.A. Bondy and U.S.R. Murty，Graph Theory with its Applications（2000年第二版），NORTH-HOLLAND， New York．Amsterdam．Oxford
七. 考核方式：考试。
八. 课程主要内容与教学学时安排：
第一章 图和子图
本章主要介绍图论的基础知识，主要介绍图与子图、路、圈与连通图等基本概念与模型。学习的重点是基本概念。
1.2 Graphs and Simple Graphs
1.2 Graph Isomorphism
1.3 The Incidence and Adjacency Matrices
1.4 Subgraphs
1.5 Vertex Degrees
1.6 Paths and Connection
1.7 Cycles
第二章 树
本章主要讨论树、森林、最小支撑树问题及最短路问题。学习的重点是树的基本概念及其性质，难点是理解最小支撑树、最短路问题模型描述及相关算法。
2.1 Trees
2.2 Cut Edges and Bonds
2.3 Cut Vertices
2.4 Cayley’s Formula
2.5 The Minimum Spanning Tree Problem
2.6 The Shortest Paths Problem
第三章 图的连通性
本章主要讨论图的连通性，介绍图的连通度。学习的重点是怎样求图的连通度，难点是把图的连通度应用于相关的网络设计。
3.1 Connectivity
3.2 Blocks
3.3 Construction of Reliable Communication Networks
第四章 欧拉问题和哈密尔顿问题
本章主要讨论欧拉问题、哈密尔顿问题、中国邮递员问题和货郎担问题，介绍其定义及模型。学习的重点是如何设计算法来解决欧拉问题和中国邮递员问题，难点是给出哈密尔顿问题的充分性条件和货郎担问题的近似算法。
4.1 Euler Tours
4.2 Hamilton Cycles
4.3 The Chinese Postman Problem
4.4 The Traveling Salesman Problem
第五章 匹配问题
本章将讨论匹配问题，介绍其定义及模型，主要介绍二部图的匹配问题极其解法。学习的重点是如何设计算法来解决二部图的匹配问题，难点是利用二部图的匹配算法来求解二部图的覆盖问题。
5.1 Matchings
5.2 Matchings and Coverings in Bipartite Graphs
5.3 Perfect Matchings
5.4 The Personnel Assignment Problem
5.5 The Optimal Assignment Problem
第六章 边染色
本章主要讨论边染色问题，介绍其定义、模型及其应用。学习的重点是理解边染色问题的理论，难点是利用其理论来解决时间表问题。
6.1 Edge Chromatic Number
6.2 Vizing’s Theorem
6.3 The Timetabling Problem
第七章 独立集和团
本章主要讨论独立集和团独立集，介绍其定义、模型及其应用。学习的重点是理解Ramsey定理及其应用，难点是Turan定理和Schur定理。
7.1 Independent Sets
7.2 Ramsey’s Theorem
7.3 Turan’s Theorem
7.4 Schur’s Theorem
第八章 点染色
本章主要讨论顶点染色问题，介绍其定义、模型及其应用。学习的重点是理解Brook定理，难点是如何求得图的色多项式。
8.1 Chromatic Number
8.2 Brook’s Theorem
8.3 Chromatic Polynomials
8.4 A Storage Problem
第九章 平面图
本章主要讨论平面图，介绍其定义、模型及其五色定理应用，了解四色定理。学习的重点是理解Euler公式和五色定理的证明，难点是如何判断图的可平面性。
9.1 Plane and Planar Graphs
9.2 Dual Graphs
9.3 Euler’s Formula
9.4 Bridges
9.5 Kuratowski’s Theory
9.6 The Five-Colour Theorem and the Four-Colour Conjecture
第十章 有向图
本章主要介绍有向图及其相关性质。学习的重点是理解有向图的模型及其相关性质。
10.1 Directed Graphs
10.2 Directed Paths
10.3 Directed Cycles
10.4 A Job Sequencing Problem
10.5 Making a Road System One-Way
第十一章 网络理论
本章主要介绍有向图的网络理论及其相关性质。学习的重点是如何求最大流和最小截。难点是如何利用最大流和最小截理论来解决实际问题。
11.1 Flows
11.2 Cuts
11.3 The Max-Flow and Min-Cut Theorem
11.4 Menger’s Theorem
11.5 Feasible Flows
第十二章 图的空间
本章主要介绍图的各种空间与子空间，并利用邻接矩阵来求支撑树的数目。
12.1 Circulations and Potential Differences
12.2 The Number of Spanning Trees
12.3 Perfect Squares
备注：可以根据学生的学习情况，适当调整教学进度与教学内容。
参考书：
[1]田丰、马仲番编著，图与网络流理论，科学出版社，1987年。
[2] D.B. West, Introduction to Graph Theory (第二版)， PRENTICE HALL, 2001。
[3] B. Korte and J. Vygen，Combinatorial Optimization: Theory and Algorithms，SPRINGER, 2001。
培养单位（签字盖章）：
模式识别课程硕士研究生教学大纲
一、教学总学时： 72
二、研究生课外自学学时： 72
三、周学时： 4学时
四、学分： 3
五、预修课程：科学计算的算法与分析、泛函分析、概率论与数理统计
六、教材： 张学工，模式识别，清华大学出版社，2000.
七、课程教学目标：通过学习，掌握模式识别的基本原理以及方法
八、教学要求：课堂教学，教师要认真负责，保质保量讲授课程内容。
九、课程特色：
十、考核方式：考试
十一、课程主要内容于教学学时安排：
贝叶斯决策理论（12学时），概率密度函数的估计（10学时），线性与非线性判别函数（18学时），近邻法（6学时），特征的选择与提取（12学时），非监督学习方法（8学时），模糊识别方法（6学时）
十二、本门课程需阅读的参考文献或专著：
21.边肇祺 张学工，模式识别，清华大学出版社，2000
22.P.A.Devijver J.Kittler, Pattern Recognition: A Statistical Approach, New York: Prentice-Hall,1982
23.V.Cherkassky F.Mulier, Learning From Data: Concepts, Theory and Methods, New York: John Wiley & Sons, 1997
24.沈清 汤霖，模式识别导论，国防科技大学出版社，1998
培养单位（签字盖章）：
人工神经网络及其应用课程硕士研究生教学大纲
一、教学总学时： 72
二、研究生课外自学学时： 72
三、周学时： 4
四、学分： 3
五、预修课程：科学计算的算法与分析、泛函分析
六、教材： 阎平凡 张长水，人工神经网络与模拟进化算法，清华大学出版社，2000.
七、课程教学目标：介绍人工神经网络原理, 培养学生理论研究和实验能力，培养学生建立清晰的模型以解决一些复杂的问题
八、教学要求：课堂教学，教师要认真负责，保质保量讲授课程内容。
九、课程特色：本课程为智能计算方法系列课程，即有理论学习，又有大量的上机试验运算。
十、考核方式：考试
十一、课程主要内容于教学学时安排：前馈网络（12学时），径向基函数网络（10学时），反馈网络与联想存储器（12学时），神经网络与优化（14学时），统计方法与神经网络（14学时），进化计算概论（10学时）。
十二、本门课程需阅读的参考文献或专著：
25.S.Haykin, Neural Networks, prentice Hall,2001.
26.阎平凡 张长水，人工神经网络与模拟进化算法，清华大学出版社，2000.
27.阎平凡译，神经网络理论，清华大学出版社，2002.
28.M.T.Hagan, Neural Network Design, PWS,1996.
培养单位（签字盖章）：
神经元动态规划课程硕士研究生教学大纲
一、教学总学时： 72
二、研究生课外自学学时： 72
三、周学时： 4
四、学分： 3
五、预修课程：科学计算的算法与分析、泛函分析、概率论
六、教材： D.P.Bertsekas, J.N.Tsitsiklis, Neuro-Dynamic Programming, MIT Press,1996
七、课程教学目标：主要介绍神经元动态规划方法及强化学习算法
八、教学要求：课堂教学，教师要认真负责，保质保量讲授课程内容。
九、课程特色：
十、考核方式：考试
十一、课程主要内容于教学学时安排：马尔可夫决策过程（24学时），神经元动态规划（48学时）
十二、本门课程需阅读的参考文献或专著：
1． D.P.Bertsekas, J.N.Tsitsiklis, Neuro-Dynamic Programming, MIT Press,1996,
2． 胡奇英 刘建庸， 马尔可夫决策过程引论，西安电子科技大学出版社，2000
3． D.P.Bertsekas, J.N.Tsitsiklis, Parallel and Distributed Computation, New York: Prentice Hall,1989
培养单位（签字盖章）：
统计学习理论课程硕士研究生教学大纲
一、教学总学时： 72
二、研究生课外自学学时： 72
三、周学时： 4
四、学分： 3
五、预修课程：科学计算的算法与分析、泛函分析、概率论与数理统计
六、教材： 张学工译，统计学习理论的本质，清华大学出版社，2000
七、课程教学目标：主要介绍小样本统计学习理论以及支持向量机方法
八、教学要求：课堂教学，教师要认真负责，保质保量讲授课程内容。
九、课程特色：
十、考核方式：考试
十一、课程主要内容于教学学时安排：学习问题的表示（4学时），概率测度估计与学习问题（8学时），学习过程的一致性（8学时），指示函数集收敛速度的界（6 学 时），实值风险函数收敛速度的界（4学时），控制学习机的推广能力（12学时），指示函数支持向量机（12学时），估计实值函数的SVM方法（6学时），统计学习理论的直接方法（6学时），领域风险最小化归纳原理与SVM（6学时）
十二、本门课程需阅读的参考文献或专著：
29.V.N.Vapnik, Statistical learning theory, John Wiley,1998
30.张学工译，统计学习理论的本质，清华大学出版社，2000
31.B.Scholkopf, A.Smola, Learning with Kernels, MIT press, 2002
